不想写第二遍的刷题笔记

世界级打野都是rush大龙的

斐波那契数列

剑指Offer 10

大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项。
n<=39

使用递归会影响性能

class Solution {
public:
int Fibonacci(int n) {
if (n==1 || n==2) {
return 1;
}
int a=1,b=1, ans=0;
for (int i=0; i<n-2; i++) {
ans = a+b;
a = b;
b = ans;
}
return ans;
}
};

也可以通过数学归纳得到公式

求an时,可以基于递归用O(logn)时间求出aa/2再得到n次方。

跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

对于每一个f(n),有两种可能,即f(n) = f(n-1) + f(n-2)

class Solution {
public:
int jumpFloor(int number) {
if (number==1) {
return 1;
}
if (number==2) {
return 2;
}
return jumpFloor(number-1) + jumpFloor(number-2);
}
};

变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

数学归纳法

通过f(n) = f(n-1) + f(n-2) + … + f(1) + 1得出f(n) = 2 n-1

#include <math.h>

class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number) {
return exp2(number-1);
}
};